EL MÁS DIFÍCIL DEL MUNDO


El más difícil del mundo, así lo llaman. Dicen que es un sudoku nivel 11 en una escala de dificultad del 1 al 5 (!!?) Es obra del matemático Arto Inkala.  

HIPERSUDOKU


Una nueva versión en la que además de las 9 regiones, se incluyen sombreadas 4 más, dificultando el juego un poco más.

POR QUÉ EL SUDOKU ENGANCHÓ TANTO

Que un juego sea gratis no es sinónimo de éxito pero sí ayuda a su difusión y a que todo el público pueda disfrutar de él. Los sudokus se incluían y siguen incluyendo en algunos periódicos de pago y locales, por lo que el acceso a este rompecabezas de lógica estaba casi garantizado. Ya fuese al comprar el periódico, en el metro o en la revista de los domingos, este juego de ingenio asomaba retando a todos los lectores que se atreviesen.

Diferentes niveles
Uno de los grandes problemas del cubo de Rubik fue la frustración de muchos al intentar resolverlo y no obtener resultados exitosos. Admitámoslo, no todos los rompecabezas de lógica están hechos para que los resuelva todo el mundo y ya que desarrollan diferentes habilidades a muchas personas se les da fatal lo que a otras fenomenal sin significar que sean más o menos inteligentes.

El sudoku le dio una solución sencilla a la gente con diferentes habilidades que se enfrentaban a la cuadrícula de 81 casillas: tener diferentes niveles de dificultad para los principiantes y para los iniciados. Así, por una parte cubría el cupo de aquellos que no habían completado un sudoku nunca y ansiaban hacerlo y la de aquellos que lo tenían como hobbie y escribían los números con soltura varias veces por semana.

Estimula nuestras neuronas
Al igual que muchos otros acertijos, el sudoku estimula nuestras neuronas haciéndolas más resistentes a agentes externos nocivos. Hacer rompecabezas de lógica y juegos mentales mantiene activo nuestro cerebro siendo capaz de mejorar habilidades tan importantes como la memoria, la lecto-escritura y el intelecto.

Un reto antes de desayunar
El formato del sudoku no requiere ningún conocimiento previo y, así como la sopa de letras se puede atascar por desconocer una palabra, este rompecabezas matemático se puede empezar una y otra vez hasta dar con la solución sin consultar nada en la enciclopedia.
Esto significa que lo entendemos como un enfrentamiento entre las casillas en blanco y nuestra mente, un incentivo perfecto para empezar el día habiendo dado solución al sudoku de la mañana.

El éxito engancha
Es lo que los expertos denominan el “efecto ganador”, relacionado con la producción de testosterona y que a su vez alimenta la confianza en nosotros mismos. ¿Has oído alguna vez que imaginar cosas positivas atrae a que ocurran hechos positivos en tu vida? Pues esto sería parecido pero incidiendo en que aquel que ha ganado una vez tiene más esperanzas y casi probabilidades de volver a ganar. Y eso engancha.
Por ello aquel que se enfrenta a un reto está deseando volver a hacerlo. “¿Sólo 81 casillas en blanco? Dadme algo más difícil que esto lo hago con los ojos cerrados” habrán pensado muchos. Pues… ¡A por el siguiente rompecabezas!



LAS MATEMÁTICAS AL RESCATE DE LOS SUDOKUS DIFÍCILES


Para los amantes del Sudoku, es claro que algunos resultan extremadamente difíciles de resolver. Por ejemplo, el buen amigo y estupendo programador, el matukense Jorge Kobeh, alguna vez me indicó que algo parece estar faltando en algunos sudokus porque la lógica parece no alcanzar para resolverlos y entonces uno tiene que buscar aplicar otras técnicas. Y en opinión de Kobeh (qure c omparto), eso no está bien. Un sudoku debería poderse resolver solamente aplicando la lógica al problema.
Evidentemente hay variadas técnicas para resolver este tipo de pasatiempos y uno de ellos es la fuerza bruta, es decir, poniéndo números y observando si todo va resultando. Si falla algo, entonces uno se regresa al paso previo (hace backtrack -dirían los que programan en Prolog) y busca otra combinación de números. De hecho, ésta es la técnica usada por muchos programas pues el sistema puede resultar en alguna medida manejable por las computadoras actuales. Hay unos 5 mil millones de sudokus diferentes (en una matriz de 9×9), por lo que pese a estos enormes números, ya les quedan chicos a las máquinas actuales, incluso las caseras.
Pues bien, si usted todavía batalla con algunos sudokus, los investigadores de las redes complejas, Zoltan Toroczkai y la investigadora postdoctoral María Ercsey-Ravasz, pueden ayudarnos. Ellos no solamente explican por qué algunos sudokus son más difíciles que otros, sino que han desarrollado un algoritmo matemático que resuelve los sudokus de manera muy rápida y sin tener que hacer backtrack o estar adivinando números.
Ambos investigadores han estudiado los sudokus como parte de su investigación en la teoría de la optimización y la complejidad computacional. Hacen notar que la mayoría de los entusiastas de los sudokus usan lo que se conoce como “fuerza bruta” para resolver el problema, combinado con un buen grado de adivinación sobre qué números deben ir en qué casillas. Este método aunque resulta adecuado para solucionar el problema, lleva demasiado tiempo.
Así, en lugar de esto, Toroczkai y Ercsey-Ravasz han propuesto un algoritmo determinístico (sin hacer búsquedas exhaustivas o asumir ciertos números) que lleva a la solución correcta y además, en mucho menos tiempo. Los investigadores descubrieron también que el tiempo que les lleva resolver el problema con su algoritmo está correlacionado con la dificultad del mismo. Esto llevó a una clasificación que va de 1 a 4, de “fácil” a “difícil”, llegando a “ultradifícil”.  Un sudoku de rango 2 toma en promedio 10 veces más que resolver uno de rango 1. De acuerdo a este sistema, el sudoku más difícil hasta ahora es de 3.6, lo cual quiere decir que no se ha hallado uno más complejo o difícil aún.
Dice Toroczkai: “No me interesé por los sudokus hasta que empecé a trabajar en una clase de problemas de satisfabilidad general booleana” y agrega: “desde entonces hallamos que los sudokus son parte de esta clase y parece ser una buena cama de pruebas para nuestro programa que los resuelve. Para nosotros (como otros investigadores), resolver sudokus determinísticamente (sin backtracking) parecía ser algo imposible de realizar. Nuestro programa es determinístico y no hace elecciones azarosas o backtrack cuando usa esta dinámica”.
Toroczkai y Ercsey-Ravasz creen que el algoritmo puede ser aplicado a una amplia variedad de problemas en la industria, ciencias de la computación y biología computacional (aunque muchas veces esto no termina por cumplirse. Se dijo lo mismo con el programa SHRLDU, el cual iba a cambiar la manera en como se podía hacer lenguaje natural con la computadora y nunca prosperaron los intentos en otras ramas).
Ahora el investigador es un apasionado de los sudokus: “Ambos, mi mujer y yo tenemos varias apps en nuestros iPhones y los habremos jugado ya miles de veces, compitiendo para completar los niveles cada vez en menor tiempo”, dice. “Ella con frecuencia ve patrones que yo simplemente no alcanzo a ver y que tengo que deducir. Sin papel y lápiz para estas tareas, me es imposible resolver muchos de los problemas que nuestro programa resuelve, a pesar de caer en la categoría de “ultradifíciles”.
La metodología de Toroczkai y Ercsey-Ravasz se publicó en Nature Physics, y su aplicación al sudoku apareció el 11 de octubre en la publicación Nature Scientific Reports.

SUDOKU CON CUADRADOS MÁGICOS


En este Sudoku con cuadrados mágicos además de las reglas habituales las zonas coloreadas son cuadrados mágicos. Eso quiere decir que la suma de sus filas, columnas y diagonales principales es siempre la misma. La solución es única y se puede resolver únicamente por lógica. Es increíble que sólo se necesiten dos números en todo el tablero para poder empezar a resolverlo.